В принципе сам справился с проблемой. Правда, увы не запомнил алгоритм. Однако осталась одна: в диспетчере устройств торчит одно неизвестное. Лечится загрузкой и установкой драйвера ACPI-Compliant Virtual Power Controller. Но как только он устанавливается, автоматически пропадает WLAN. У вас тут я увидел этот драйвер только для Windows 10, для семёрки нет. Что подскажете?
Тоже сам решил. Кто ещё столкнётся с такими же проблемами - советую скачать вот эту штуку, а после её установки нажать F7 и курсором включить сеть в появившемся окне.